Question

Даю 100 баллов. решить квадратное уравнение методом выделения полного квадрата:x^2-8x-84=0​

Answer 1

Держи, поставь лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Объяснение:

держи братюнь, удачи на уроках))

Answer 3

Решение квадратного уравнения методом выделения полного квадрата

Для решения данного квадратного уравнения, необходимо привести его к форме выделения полного квадрата. Процесс решения состоит из нескольких шагов:

Шаг 1: Перенесем все слагаемые с переменной на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида `x^2 - 8x = 84`.

Шаг 2: Добавим и вычтем константу, чтобы привести квадратный трехчлен к форме полного квадрата. Для этого возьмем половину коэффициента при переменной `x` и возведем его в квадрат. В данном случае, половина коэффициента `-8` равна `-4`, и ее квадрат равен `(-4)^2 = 16`.

Добавим и вычтем `16` к левой стороне уравнения:

`x^2 - 8x + 16 - 16 = 84`.

Шаг 3: Разложим полученное выражение в левой части уравнения на квадратный трехчлен:

`(x - 4)^2 - 16 = 84`.

Шаг 4: Упростим уравнение:

`(x - 4)^2 = 100`.

Шаг 5: Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

`x - 4 = ±√100`.

Шаг 6: Выразим `x`:

`x = 4 ± 10`.

Таким образом, получили два решения квадратного уравнения:

`x1 = 4 + 10 = 14`.

`x2 = 4 - 10 = -6`.

Ответ: Квадратное уравнение `x^2 - 8x - 84 = 0` имеет два решения: `x1 = 14` и `x2 = -6`.