Question

Вынесите за скобки общий множитель многочлена (a-4b)^2-(4b-a)

Answer 1

(a-4b)^2-(4b-a) = (a-4b)^2 + (a-4b) = (a-4b)((a-4b) + 1)

Answer 2

Для того чтобы вынести за скобки общий множитель многочлена, нужно применить дистрибутивное свойство умножения. В данном случае у нас есть многочлен (a-4b)^2 - (4b-a). Давайте посмотрим, как его можно разложить.

1. Раскроем квадрат первого слагаемого (a-4b)^2, используя формулу квадрата бинома: (a-4b)^2 = a^2 - 2ab + (4b)^2 = a^2 - 2ab + 16b^2.

2. Теперь раскроем второе слагаемое (4b-a): - (4b-a) = -4b + a.

Теперь у нас есть новый многочлен: a^2 - 2ab + 16b^2 - (-4b + a).

3. Для удобства, перепишем второе слагаемое в виде a - 4b: a^2 - 2ab + 16b^2 + (a - 4b).

Теперь можно вынести за скобки общий множитель. Общий множитель в данном случае - это 1, так как второе слагаемое не содержит переменных. Получаем: 1 * (a^2 - 2ab + 16b^2) + 1 * (a - 4b).

Таким образом, общий множитель многочлена (a-4b)^2 - (4b-a) равен 1.