Question

Три положительных числа ,третье из которых равно 18, образуют убывающую геометрическую прогрессию. если вместо 18 взять 16 , то три числа составят арифметическую прогрессию , укажи первые два числа. верных ответов 224583246​

Answer 1

Ответ:

24, 32

Объяснение:

Answer 2

Из условия задачи следует, что у нас есть три положительных числа, образующих убывающую геометрическую прогрессию. Если третье число равно 18, то мы можем найти первые два числа этой прогрессии.

Решение:

Пусть первое число прогрессии равно a, а знаменатель прогрессии равен q. Тогда второе число будет равно a * q, а третье число равно a * q^2.

Из условия задачи, когда третье число равно 18, мы имеем: a * q^2 = 18. ---(1)

Также, если мы заменим третье число на 16, то числа образуют арифметическую прогрессию. В арифметической прогрессии разность между соседними членами постоянна. Поэтому разность между вторым и первым числом будет равна разности между третьим и вторым числом.

Из условия задачи, когда третье число равно 16, мы имеем: (a * q^2) - (a * q) = 16. ---(2)

Теперь мы можем решить систему уравнений (1) и (2) для нахождения значений a и q.

Решение системы уравнений:

Используя уравнения (1) и (2), мы можем выразить a через q из уравнения (1) и подставить это значение в уравнение (2).

Из уравнения (1) получаем: a = 18 / q^2.

Подставляем это значение в уравнение (2): (18 / q^2) * q^2 - (18 / q^2) * q = 16.

Упрощаем уравнение: 18 - 18 / q = 16.

Переносим все члены на одну сторону: 18 - 16 = 18 / q.

Упрощаем: 2 = 18 / q.

Перемножаем обе стороны на q: 2q = 18.

Делим обе стороны на 2: q = 9.

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем найти значение a из уравнения (1): a = 18 / q^2 = 18 / 9^2 = 18 / 81 = 2/9.

Таким образом, первые два числа прогрессии равны 2/9 и 2/3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.