Question

Разложите на множители трёхчлен: x²-12x+20

Answer 1

Ответ:

x² – 12x + 20 = (x – 2)(x – 10)

Объяснение:

x² – 12x + 20 = 0

D = 12² – 4·20 = 64 = 8²

x₁ = (12 – 8) / 2 = 2

x₂ = (12 + 8) / 2 = 10

x² – 12x + 20 = (x – 2)(x – 10)

Answer 2

х²-12х+20= (х²- 2•х•6 +6²)+20 -6²=

= (х- 6)²+20-36= (х-6)² -16= (х-6)²- 4²=

(х-6+4)(х-6-4)=(х-2)(х-10)

Или:

х²-12х+20=0

D= b²- 4ac= 144-80=64 D>0,два корня.

х1,х2= - b ± √D/2a= 12± 8/2= 2 ; 10

x²-12x+20= (x -2)(x-10)

Answer 3

Для разложения трехчлена на множители, нам необходимо найти такие выражения, умножив которые, мы получим исходный трехчлен. В данном случае, трехчлен имеет вид x² - 12x + 20.

Для начала, посмотрим на первый и последний члены трехчлена, x² и 20. Мы ищем два множителя, умножив которые, получим x² и 20. Один из способов найти эти множители - это разложить число 20 на произведение двух чисел, таких что их сумма равна -12 (коэффициент при x).

Давайте посмотрим, как мы можем разложить число 20 на произведение двух чисел:

20 = 1 * 20 20 = 2 * 10 20 = 4 * 5

Теперь, давайте посмотрим, какое из этих разложений может помочь нам получить -12x (коэффициент при x). Обратим внимание, что -12x может быть получено только путем вычитания двух чисел, так как у нас отрицательный коэффициент перед x.

Если мы рассмотрим разложение 20 = 4 * 5 и попробуем вычесть 4x и 5x, мы получим -9x, а не -12x. Таким образом, это разложение нам не подходит.

Однако, если мы рассмотрим разложение 20 = 2 * 10 и попробуем вычесть 2x и 10x, мы получим -12x, что соответствует исходному трехчлену.

Таким образом, мы можем разложить трехчлен x² - 12x + 20 на множители следующим образом:

x² - 12x + 20 = (x - 2)(x - 10)

Мы получили два множителя: (x - 2) и (x - 10). Если мы перемножим эти два множителя, мы получим исходный трехчлен x² - 12x + 20.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.