Question

(х – 2)² - 36=0 . решите уравнение

Answer 1

Ответ:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, сначала нам нужно привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас есть уравнение (х - 2)^2 - 36 = 0.

Шаг 1: Раскрыть скобку

Чтобы раскрыть скобку (х - 2)^2, мы умножаем каждый член внутри скобки на само себя. В результате получим х^2 - 4х + 4 - 36 = 0.

Шаг 2: Объединить подобные члены

Теперь нам нужно объединить подобные члены, то есть сложить или вычесть одинаковые переменные. В данном случае, у нас есть х^2 - 4х - 32 = 0.

Шаг 3: Решить уравнение

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать различные методы, такие как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта.

Факторизация:

Хотя данное уравнение не является тривиальным для факторизации, мы можем заметить, что -32 может быть представлено как (-8)*(4). Таким образом, уравнение принимает вид (х - 8)(х + 4) = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю: х - 8 = 0 или х + 4 = 0.

Из первого уравнения получаем х = 8, а из второго х = -4.

Проверка:

Мы должны проверить наши корни, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходному уравнению. Подставим значения х = 8 и х = -4 обратно в исходное уравнение (х - 2)^2 - 36 = 0:

При х = 8: (8 - 2)^2 - 36 = 36 - 36 = 0. Верно.

При х = -4: (-4 - 2)^2 - 36 = (-6)^2 - 36 = 36 - 36 = 0. Верно.

Таким образом, корни уравнения (х - 2)^2 - 36 = 0 равны х = 8 и х = -4.