Question

Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу: (13n-24)(13n+24)-(12n-26)(12n+26) ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Ответ:

(13n-24)(13n+24)-(12n-26)(12n+26)=0

(169n^2 - 576) - (144n^2 - 676) = 0

169n^2 - 576 - 144n^2 + 676 = 0

25n^2 + 100 = 0

25n^2 = -100

n^2 = -100/25

n^2 = -4 (а это невозможно, так как число в квадрате не может быть отрицательным)

То есть корней нет.

Объяснение:

Возможно, решила неверно. Просьба добавить сюда ещё один ответ.

Answer 2

Розв'язання математичного виразу

Давайте спочатку розглянемо вираз (13n-24)(13n+24). Для спрощення обчислень використаємо формулу різниці квадратів, щоб спростити цей вираз.

Спрощення виразу (13n-24)(13n+24)

Вираз (13n-24)(13n+24) можна розглядати як різницю квадратів, оскільки (13n)^2 - (24)^2 є формулою різниці квадратів.

Отже, (13n-24)(13n+24) = (13n)^2 - (24)^2

Тепер розглянемо вираз (12n-26)(12n+26) і також застосуємо формулу різниці квадратів, щоб спростити його.

Спрощення виразу (12n-26)(12n+26)

Вираз (12n-26)(12n+26) можна розглядати як різницю квадратів, оскільки (12n)^2 - (26)^2 є формулою різниці квадратів.

Отже, (12n-26)(12n+26) = (12n)^2 - (26)^2

Тепер, коли ми спростили обидва вирази за допомогою формули різниці квадратів, ми можемо використати ці результати для вирішення початкового виразу.

Обчислення виразу (13n-24)(13n+24)-(12n-26)(12n+26)

Тепер, коли ми спростили обидва вирази, ми можемо використати їх, щоб обчислити вираз (13n-24)(13n+24)-(12n-26)(12n+26).

(13n-24)(13n+24)-(12n-26)(12n+26) = (13n)^2 - (24)^2 - ((12n)^2 - (26)^2)

Тепер підставимо значення квадратів та обчислимо вираз:

(13n)^2 - (24)^2 - ((12n)^2 - (26)^2) = 169n^2 - 576 - (144n^2 - 676)

Тепер розкриємо дужки та обчислимо різницю:

169n^2 - 576 - 144n^2 + 676 = 169n^2 - 144n^2 - 576 + 676

Отже, після обчислень ми отримуємо наступний результат:

25n^2 + 100

Таким чином, при будь-якому натуральному значенні n, значення виразу (13n-24)(13n+24)-(12n-26)(12n+26) дорівнює 25n^2 + 100.