Question

ПОМОГИТЕ а)(8a+12)(3a-1) b)(2a+3b)(a^2-7ab+b^3+3) c)(a+x)(a^2+2ax+x^2) d)(x^2+3x)(x-7) f)(y^2-y+2)(3y^2+y-2)

Answer 1

A) (8a+3a)*(12-1) =11a*11=121a

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе разобраться с данными выражениями. Давай рассмотрим их по очереди и вычислим результаты.

a) (8a+12)(3a-1)

Для умножения двух многочленов, мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложить полученные произведения. В данном случае, у нас есть: (8a+12)(3a-1) = 8a * 3a + 8a * (-1) + 12 * 3a + 12 * (-1)

Вычислим каждое произведение поочередно: 8a * 3a = 24a^2 8a * (-1) = -8a 12 * 3a = 36a 12 * (-1) = -12

Теперь сложим все полученные произведения: 24a^2 - 8a + 36a - 12 = 24a^2 + 28a - 12

Таким образом, результат выражения (8a+12)(3a-1) равен 24a^2 + 28a - 12.

b) (2a+3b)(a^2-7ab+b^3+3)

Аналогично предыдущему примеру, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения: (2a+3b)(a^2-7ab+b^3+3) = 2a * a^2 + 2a * (-7ab) + 2a * b^3 + 2a * 3 + 3b * a^2 + 3b * (-7ab) + 3b * b^3 + 3b * 3

Вычислим каждое произведение: 2a * a^2 = 2a^3 2a * (-7ab) = -14a^2b 2a * b^3 = 2ab^3 2a * 3 = 6a 3b * a^2 = 3ba^2 3b * (-7ab) = -21ab^2 3b * b^3 = 3b^4 3b * 3 = 9b

Теперь сложим все полученные произведения: 2a^3 - 14a^2b + 2ab^3 + 6a + 3ba^2 - 21ab^2 + 3b^4 + 9b

Таким образом, результат выражения (2a+3b)(a^2-7ab+b^3+3) равен 2a^3 - 14a^2b + 2ab^3 + 6a + 3ba^2 - 21ab^2 + 3b^4 + 9b.

c) (a+x)(a^2+2ax+x^2)

Снова умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения: (a+x)(a^2+2ax+x^2) = a * a^2 + a * 2ax + a * x^2 + x * a^2 + x * 2ax + x * x^2

Вычислим каждое произведение: a * a^2 = a^3 a * 2ax = 2a^2x a * x^2 = ax^2 x * a^2 = xa^2 x * 2ax = 2ax^2 x * x^2 = x^3

Теперь сложим все полученные произведения: a^3 + 2a^2x + ax^2 + xa^2 + 2ax^2 + x^3

Упростим выражение: a^3 + 3a^2x + 3ax^2 + x^3

Таким образом, результат выражения (a+x)(a^2+2ax+x^2) равен a^3 + 3a^2x + 3ax^2 + x^3.

d) (x^2+3x)(x-7)

Опять же, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения: (x^2+3x)(x-7) = x^2 * x + x^2 * (-7) + 3x * x + 3x * (-7)

Вычислим каждое произведение: x^2 * x = x^3 x^2 * (-7) = -7x^2 3x * x = 3x^2 3x * (-7) = -21x

Теперь сложим все полученные произведения: x^3 - 7x^2 + 3x^2 - 21x

Упростим выражение: x^3 - 4x^2 - 21x

Таким образом, результат выражения (x^2+3x)(x-7) равен x^3 - 4x^2 - 21x.

f) (y^2-y+2)(3y^2+y-2)

Наконец, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения: (y^2-y+2)(3y^2+y-2) = y^2 * 3y^2 + y^2 * y - y^2 * 2 + (-y) * 3y^2 + (-y) * y + (-y) * (-2) + 2 * 3y^2 + 2 * y + 2 * (-2)

Вычислим каждое произведение: y^2 * 3y^2 = 3y^4 y^2 * y = y^3 y^2 * (-2) = -2y^2 (-y) * 3y^2 = -3y^3 (-y) * y = -y^2 (-y) * (-2) = 2y 2 * 3y^2 = 6y^2 2 * y = 2y 2 * (-2) = -4

Теперь сложим все полученные произведения: 3y^4 + y^3 - 2y^2 - 3y^3 - y^2 + 2y + 6y^2 + 2y - 4

Упростим выражение: 3y^4 - 2y^3 + 3y^2 + 4y - 4

Таким образом, результат выражения (y^2-y+2)(3y^2+y-2) равен 3y^4 - 2y^3 + 3y^2 + 4y - 4.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.