Question

Найти область определения функцииу= корень квадратный из (3х+5)/4х

Answer 1

Объяснение:

прости за неразборчевый почерк

Answer 2

Для определения области определения функции нужно найти значения аргумента, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль или извлечению квадратного корня из отрицательного числа.

Дано: функция u = √((3x + 5)/(4x))

1. Определение области определения функции

Для того чтобы функция была определена, знаменатель не может равняться нулю. Таким образом, нужно решить уравнение:

4x ≠ 0

Делим обе части на 4:

x ≠ 0

Таким образом, x не может быть равно нулю.

2. Определение области значений функции

Так как функция представляет корень квадратный, то областью значений функции будут все неотрицательные числа, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

3. Область определения функции

Исходя из условий, областью определения функции будет множество всех действительных чисел, кроме нуля:

D = (-∞, 0) U (0, +∞)

То есть, функция u = √((3x + 5)/(4x)) определена для всех x, кроме x = 0.