Question

Разложите на множители: a) (a − b)(a2 − c2) − ( a− c)(a2 −b2)b) (x +y )2 − 10(х2 − у2)+25(x −y )22 это степень

Answer 1

Ответ:

ответ с решением на фото

Answer 2

Для разложения на множители, мы должны применить некоторые алгебраические методы. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

a) (a - b)(a^2 - c^2) Данное выражение является разностью квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу:

(a - b)(a^2 - c^2) = [(a - b)(a + c)][(a - b)(a - c)]

b) (x + y)^2 - 10(x^2 - y^2) + 25(x - y)^2 Данное выражение также требует некоторых алгебраических преобразований. Давайте применим формулу квадрата суммы и разности и упростим выражение:

(x + y)^2 - 10(x^2 - y^2) + 25(x - y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - 10(x^2 - y^2) + 25(x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - 10x^2 + 10y^2 + 25x^2 - 50xy + 25y^2 = (x^2 - 10x^2 + 25x^2) + (2xy - 50xy) + (y^2 + 10y^2 + 25y^2) = 16x^2 - 48xy + 36y^2

Таким образом, данное выражение равно 16x^2 - 48xy + 36y^2.

Вывод

a) (a - b)(a^2 - c^2) разлагается на [(a - b)(a + c)][(a - b)(a - c)] b) (x + y)^2 - 10(x^2 - y^2) + 25(x - y)^2 разлагается на 16x^2 - 48xy + 36y^2.