Question

Для заданной функции f (x) = - (x + 5) ²- 11 а) определить вершину параболы; б) найти ось симметрии параболы; в) Найдите точку пересечения с осью Ох; г) Найдите точку пересечения с осью; д) Нарисуйте график функции.​

Answer 1

$f(x)=-(x+5)^2-11$

a)   $x_0=-5;$   $y_0=-11$

$(-5;-11)$ -  координаты вершины параболы.

б)  $x=-5$  ось симметрии параболы.

в)    $-(x+5)^2-11=0$

      $(x+5)^2=-11$

Левая часть  $(x+5)^2>0$ всегда положительна, поэтому  $x$∈{∅} , это означает, что данная функция не имеет точек пересечения с осью Ох;

г)    $f(0)=-(0+5)^2-11$

      $f(0)=-36$

      $(0;-36)$   -  координаты точки пересечения данной функции с осью Оу.

д) Ветви данной функции направлены вниз.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о функции f(x) = -(x + 5)² - 11. Вот ответы на ваши подзадачи:

а) Вершина параболы имеет координаты (-5, -11), так как это точка, где производная функции равна нулю. Это также минимальное значение функции.

б) Ось симметрии параболы проходит через вершину и перпендикулярна оси Ох. Уравнение оси симметрии имеет вид x = -5.

в) Точка пересечения с осью Ох находится, когда f(x) = 0. Решая квадратное уравнение, получаем x = -5 ± √11. Это значит, что есть две точки пересечения: (-5 + √11, 0) и (-5 - √11, 0).

г) Точка пересечения с осью Оу находится, когда x = 0. Подставляя это значение в функцию, получаем f(0) = -36. Это значит, что точка пересечения имеет координаты (0, -36).

д) Я попробую нарисовать график функции.