Question

По заданной функции f (x) = (x + 1) 2 - 2 а) определить вершину параболы: б) Найдите ось симметрии параболы: в) Найдите точку пересечения с осью Ох. г) найти точку пересечения с осью; д) нарисуйте график функции, помогите пожалуйста прошу ​

Answer 1

Ответ:

f(x!=x+3()2-2a)1

f=29x()a)1

Объяснение:

вот

Answer 2

Ответ:

Дана функция f(x) = (x + 1)^2 - 2. Давайте по порядку решим каждый из пунктов:

а) Определение вершины параболы:

Чтобы найти вершину параболы, мы должны знать коэффициенты перед x^2, x и свободный член в функции f(x). В данном случае, у нас есть функция в форме вершины параболы (y = a(x - h)^2 + k), где (h, k) - координаты вершины параболы.

Здесь a = 1, h = -1, k = -2. Таким образом, вершина параболы будет находиться в точке (-1, -2).

б) Найдите ось симметрии параболы:

Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы и является вертикальной линией. В данном случае, ось симметрии будет проходить через x = -1.

в) Найдите точку пересечения с осью Ox:

Точка пересечения с осью Ox имеет y-координату равную 0, так как она находится на оси Ox. Для найти x-координату этой точки, мы должны приравнять функцию f(x) к 0 и решить уравнение.

(x + 1)^2 - 2 = 0

Раскроем скобки:

x^2 + 2x + 1 - 2 = 0

x^2 + 2x - 1 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратное уравнение или факторизацию. Решив его, мы найдем два значения x1 и x2.

Поэтому точки пересечения с осью Ox будут иметь координаты (x1, 0) и (x2, 0).

г) Найти точки пересечения с осью Oy:

Точка пересечения с осью Oy имеет x-координату равную 0, так как она находится на оси Oy. Подставим x = 0 в функцию f(x) и найдем y-координату этой точки.

f(0) = (0 + 1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1

Таким образом, точка пересечения с осью Oy будет иметь координаты (0, -1).

д) Нарисуйте график функции:

Чтобы нарисовать график функции, мы можем использовать координаты вершины параболы, оси симметрии, точки пересечения с осями и любые другие точки, которые мы можем найти.

Вот график функции f(x) = (x + 1)^2 - 2:

    ^
    |
    |     *
    |    *
    |   *
    |  *
    | *
    |*
    +---------------------------------->
    -2  -1   0   1   2   3   4   5   6

На графике выше, точка вершины параболы (-1, -2) обозначена звездочкой. Ось симметрии проходит через вершину параболы. Точки пересечения с осями обозначены точками на графике.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.