Question

Дана функция: y=3x²-18x+16 a) определите направление ветвей параболы;b) вычислите координаты вершины параболы;c) запишите ось симметрии параболы;ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

$y=3x^2-18x+16$

а)  Старший коэффициент а=3>0  , значит  ветви параболы направлены вверх .

б)  Вершина параболы в точке V( 3 ; -11 ) , так как

 $x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-18}{6}=3\ \ ,\ \ y_{v}=3\cdot 3^2-18\cdot 3+16=-11$

с)  ось симметрии проходит через вершину параболы и имеет

уравнение  х=3 .  

Answer 2

a) Направление ветвей параболы определяется коэффициентом при x². В данном случае коэффициент равен 3, что означает, что ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент положительный.

b) Координаты вершины параболы можно найти по формуле x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В данном случае a = 3, b = -18.

x = -(-18)/(2*3) = 18/6 = 3

Чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное значение x в исходную функцию:

y = 3*(3)² - 18*(3) + 16 = 3*9 - 54 + 16 = 27 - 54 + 16 = -11

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, -11).

c) Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае ось симметрии будет иметь уравнение x = 3.