Question

Решите неравенство:(у-5)(у+2)- (у−)^2>18СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ! ! ! ! ! ! ​

Answer 1

Відповідь:

(y-5)(y+2)-(y-7$)^{2}$>18

$y^{2}$+2y-5y-10-($y^{2}$-14y+49)>18

$y^{2}$+2y-5y-10-$y^{2}$+14y-49>18

11y-59>18

11y>18+59

11y>77

y>7

y є [7,$+\infty$]

Answer 2

Давайте решим это неравенство по порядку.

Решение неравенства:

1. Раскроем скобки: (у - 5)(у + 2) - (у - 3)^2 > 18

Раскроем первую пару скобок: у^2 - 3у + 2у - 10 - (у^2 - 6у + 9) > 18

Упростим выражение: у^2 - у - 1 > 18

2. Перенесем все члены в левую часть неравенства: у^2 - у - 1 - 18 > 0

Упростим выражение: у^2 - у - 19 > 0

3. Решим квадратное уравнение у^2 - у - 19 = 0: Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -1, c = -19

Подставим значения в формулу: D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-19) D = 1 + 76 D = 77

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два корня.

4. Найдем корни уравнения: Для этого воспользуемся формулой: у = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: у = (-(-1) ± √77) / (2 * 1) у = (1 ± √77) / 2

Получаем два корня: у1 = (1 + √77) / 2 у2 = (1 - √77) / 2

5. Построим таблицу знаков: Для этого выберем произвольные значения в каждом из трех интервалов, образованных корнями уравнения.

Возьмем у = 0: у^2 - у - 19 = 0^2 - 0 - 19 = -19 < 0

Возьмем у = у1: у1^2 - у1 - 19 = ((1 + √77) / 2)^2 - (1 + √77) / 2 - 19 = примерно -3.43 < 0

Возьмем у = у2: у2^2 - у2 - 19 = ((1 - √77) / 2)^2 - (1 - √77) / 2 - 19 = примерно -24.57 < 0

Из таблицы знаков видно, что неравенство у^2 - у - 19 > 0 не выполняется ни при каких значениях у.

Ответ:

Неравенство (у - 5)(у + 2) - (у - 3)^2 > 18 не имеет решений.