Question

Разность квадратов двух чисел равна 87, а разность этих чисел равна 3. Найдите эти

Answer 1

Составим систему двух данных уравнений:

$\left \{ {{x^{2}-y^{2} =87} \atop {x-y=3}} \right.$

Решим методом подстановки:

x = 3+y           (3+y)²-y²=87

                      9+6y+y²-y²=87

                      9+6y = 87

                      6y= 78

                      y = 13

x = 3 + 13 = 16

Ответ: первое число - 16

           второе число - 13

                     

Answer 2

Ответ:

x = 16 - первое число

y = 13 - второе число

Объяснение:

{  x^2-y^2=87

{  x-y=3

Из нижнего выражаем x:

x=3+y

Подставляем это в верхнее:

(3+y)^2-y^2=87

y^2+6y+9-y^2=87

6y+9=87

6y=78

y=13 - это второе число.

Т.к. исходя из условия x-y=3, то подставив y мы найдём x:

x-13=3

x=16

Проверим, подставив оба числа в верхнее уравнение (в системе):

16^2 - 13^2 = 87

Answer 3

числа.

Пусть первое число равно х, а второе число равно у. Из условия задачи мы знаем, что разность квадратов двух чисел равна 87, то есть: х^2 - у^2 = 87

Также из условия задачи мы знаем, что разность этих чисел равна 3, то есть: х - у = 3

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения можно выразить одну из переменных: х = у + 3

Подставим это выражение в первое уравнение: (у + 3)^2 - у^2 = 87

Раскроем скобки: у^2 + 6у + 9 - у^2 = 87

Упростим: 6у + 9 = 87

Вычтем 9 из обеих сторон: 6у = 78

Разделим обе стороны на 6: у = 13

Теперь подставим найденное значение у во второе уравнение: х - 13 = 3

Прибавим 13 к обеим сторонам: х = 16

Таким образом, первое число равно 16, а второе число равно 13.