Question

Решите рациональное неравенство х²-3х-4/х-3<равно0​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для начала, давайте приведем данное рациональное неравенство к общему знаменателю:

(x² - 3x - 4)/(x - 3) < 0

Теперь факторизуем числитель:

(x - 4)(x + 1)/(x - 3) < 0

Теперь рассмотрим каждый из трех интервалов: (-∞, -1), (-1, 3), (3, +∞).

1) Подставим в неравенство значение x = -2, которое находится в интервале (-∞, -1):

(-2 - 4)(-2 + 1)/(-2 - 3) = (-6)(-1)/(-5) = 6/5 > 0

Значит, неравенство не выполняется в данном интервале.

2) Подставим в неравенство значение x = 0, которое находится в интервале (-1, 3):

(0 - 4)(0 + 1)/(0 - 3) = (-4)(1)/(-3) = 4/3 > 0

Значит, неравенство не выполняется в данном интервале.

3) Подставим в неравенство значение x = 4, которое находится в интервале (3, +∞):

(4 - 4)(4 + 1)/(4 - 3) = (0)(5)/(1) = 0

Значит, неравенство выполняется в данном интервале.

Таким образом, решением данного рационального неравенства является интервал (3, +∞).