Question

Дріб чисельник x^2-x-20 знаменник 2-x помножити на Дріб чисельник 2x-x^2 знаменник x+4

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы умножить два дробных выражения, нужно умножить числитель первого дробного выражения на числитель второго и знаменатель первого дробного выражения на знаменатель второго. В данном случае, у нас есть два дробных выражения:

Дробь 1: Числитель: x^2 - x - 20 Знаменатель: 2 - x

Дробь 2: Числитель: 2x - x^2 Знаменатель: x + 4

Чтобы перемножить эти две дроби, мы должны умножить числитель первой дроби на числитель второй, а знаменатель первой дроби на знаменатель второй. Таким образом, результат будет:

(x^2 - x - 20) * (2x - x^2) / ((2 - x) * (x + 4))

Давайте упростим это выражение. Сначала умножим числители:

(x^2 - x - 20) * (2x - x^2) = 2x^3 - x^4 - 20x + x^3 - x^4 + 20x^2

Теперь умножим знаменатели:

(2 - x) * (x + 4) = 2x + 8 - x^2 - 4x

Теперь у нас есть следующий результат:

(2x^3 - x^4 - 20x + x^3 - x^4 + 20x^2) / (2x + 8 - x^2 - 4x)

Давайте объединим подобные члены в числителе:

2x^3 + x^3 - x^4 - x^4 + 20x^2 - 20x / (2x + 8 - x^2 - 4x)

Теперь объединим подобные члены в знаменателе:

2x + 8 - x^2 - 4x = -x^2 - 2x + 8

Таким образом, окончательный результат будет:

(3x^3 - 2x^4 - 20x + 20x^2) / (-x^2 - 2x + 8)

Это окончательное упрощенное выражение для данного умножения дробей.