Question

Знаменник звичайного дробу на 11 більший за його чисельник.Якщо чисельник цього дробу збільшити на 1,а знаменник зменшити на 2,то дріб збільшиться на 1/9. Знайдіть даний дріб.

Answer 1

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

1. Нехай чисельник дробу буде позначений як х. 2. За умовою задачі, знаменник цього дробу становить на 11 більше, тому знаменник можна позначити як (х + 11). 3. Якщо чисельник збільшити на 1, то новий чисельник буде (х + 1). 4. Якщо знаменник зменшити на 2, то новий знаменник буде ((х + 11) - 2), або (х + 9). 5. За умовою задачі, якщо ми збільшимо даний дріб на 1/9, то новий дріб буде (х + 1)/(х + 9).

Тепер ми можемо скласти рівняння на основі цих умов:

(х + 1)/(х + 9) = х/(х + 11)

Давайте розв'яжемо це рівняння.

Почнемо з виразу (х + 1)/(х + 9):

(х + 1)/(х + 9) = х/(х + 11)

Множимо обидві частини рівняння на (х + 9) та (х + 11), щоб позбутися від знаменників:

(х + 1)(х + 11) = х(х + 9)

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

х^2 + 12х + х + 11 = х^2 + 9х

Розкриваємо ще раз дужки та спрощуємо вираз:

х^2 + 13х + 11 = х^2 + 9х

Відмінимо х^2 від обох боків рівняння та спрощуємо:

13х + 11 = 9х

Відняємо 9х від обох боків рівняння:

4х + 11 = 0

Віднімаємо 11 від обох боків рівняння:

4х = -11

Розділяємо обидві частини рівняння на 4:

х = -11/4

Таким чином, чисельник даний дробу дорівнює -11/4.

Знаменник цього дробу можна знайти, підставивши значення х у вираз (х + 11):

(х + 11) = (-11/4 + 11)

Давайте обчислимо це:

(х + 11) = (-11/4 + 44/4)

(х + 11) = 33/4

Тому, знаменник даний дробу дорівнює 33/4.

Отже, дана дріб має чисельник -11/4 та знаменник 33/4.