Question

Дана арифметична прогресія (an). Відомо, що a1=2,2 і d=2,1. Обчисли суму перших чотирнадцяти членів арифметичної прогресії.Запиши відповідь у вигляді числа, округливши його до десятих: ​

Answer 1

Ответ:

a1=2,2

d=2,1

S14=?

S14=(a1+a14)/2*14

a14=a1+13d

S14=7(2a1+13d)=221,9

Answer 2

Для обчислення суми перших чотирнадцяти членів арифметичної прогресії використовуємо формулу суми арифметичної прогресії:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - кількість членів прогресії.

У нашому випадку a1 = 2,2 і d = 2,1, а n = 14.

Підставляємо значення у формулу:

S14 = (14/2)(2*2,2 + (14-1)*2,1) = 7(4,4 + 13*2,1) = 7(4,4 + 27,3) = 7(31,7) = 7*31,7 = 221,9.

Отже, сума перших чотирнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 221,9 (округлена до десятих).