Question

Пжпжпж помогите (っ.❛ ᴗ ❛.)っрешите систему неравенств: 2х²+3х-5>0,4х-5≥0.​

Answer 1

Закрепила файл.

Если что то не понятно обязательно напишите мне.

Answer 2

Решение системы неравенств

Для решения системы неравенств 2x² + 3x - 5 > 0 и 4x - 5 ≥ 0 мы можем использовать методы алгебраического анализа. Давайте начнем с первого неравенства.

Решение неравенства 2x² + 3x - 5 > 0

Для начала найдем корни квадратного уравнения 2x² + 3x - 5 = 0. Это можно сделать с помощью дискриминанта и формулы квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

D = 3² - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (-3 ± √49) / (2*2) = (-3 ± 7) / 4

Итак, корни уравнения: x₁ = (-3 + 7) / 4 = 1 и x₂ = (-3 - 7) / 4 = -2.5.

Теперь мы можем построить знаки уравнения 2x² + 3x - 5 на числовой прямой, используя найденные корни. Это позволит нам определить интервалы, в которых неравенство выполняется.

Решение неравенства 4x - 5 ≥ 0

Для этого неравенства мы можем просто найти значение x, при котором выражение 4x - 5 равно нулю, так как это будет точка пересечения с осью x.

4x - 5 = 0

4x = 5

x = 5/4 = 1.25

Теперь мы можем построить знаки уравнения 4x - 5 на числовой прямой.

Определение интервалов удовлетворения неравенств

Теперь, используя построенные знаки уравнений, мы можем определить интервалы, в которых выполняются оба неравенства.

Для 2x² + 3x - 5 > 0 интервалы удовлетворения будут между корнями уравнения: x < -2.5 и x > 1.

Для 4x - 5 ≥ 0 интервал удовлетворения будет x ≥ 1.25.

Итоговое решение системы неравенств

Таким образом, решение системы неравенств 2x² + 3x - 5 > 0 и 4x - 5 ≥ 0 будет:

x < -2.5 или x > 1 и x ≥ 1.25.

Надеюсь, это решение поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.