Question

Решить способом сложения систему: 5x-2y=3 3x+6y=2

Answer 1

Объяснение:

5x-2y=3 (*3)

3x+6y=2

15х-6у=9

3х+6у=2

18х =   11;  х=11/18

3*11/18 + 6у = 2;  33/18 + 6у = 2;  6у=2 - 33/18;  6у=1/6;  у=1/36

Ответ: (11/18;  1/36)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы должны сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в двух уравнениях совпадали по значению, но имели разные знаки. Затем мы складываем оба уравнения, чтобы устранить эту переменную.

Данная система уравнений выглядит следующим образом:

5x - 2y = 3 3x + 6y = 2

Чтобы сделать коэффициенты при переменной y одинаковыми, мы можем умножить первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2. После этого система уравнений станет:

15x - 6y = 9 6x + 12y = 4

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(15x - 6y) + (6x + 12y) = 9 + 4

Упрощая уравнение, получаем:

21x + 6y = 13

Таким образом, мы получили новое уравнение, которое связывает переменные x и y.

Решение новой системы уравнений

Теперь у нас есть система уравнений:

21x + 6y = 13 3x + 6y = 2

Чтобы решить эту систему методом сложения, мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(21x + 6y) - (3x + 6y) = 13 - 2

Упрощая уравнение, получаем:

18x = 11

Для того чтобы найти значение переменной x, мы делим обе части уравнения на 18:

x = 11/18

Теперь, чтобы найти значение переменной y, мы можем подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение:

3(11/18) + 6y = 2

Упрощая уравнение, получаем:

11/6 + 6y = 2

Вычитая 11/6 из обеих частей уравнения, получаем:

6y = 2 - 11/6

Упрощая выражение, получаем:

6y = 12/6 - 11/6

6y = 1/6

Делим обе части уравнения на 6, и получаем:

y = 1/36

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения состоит из значений переменных x и y:

x = 11/18 y = 1/36