Question

4. Решите уравнение:а) х(х + 4,2) = 0 .б) 10x2-3х-7=0.​

Answer 1

Ответ:

а) x1= -4.2, x2=0.

б) x=7/17

Объяснение:

а) х(х + 4.2) = 0

   x=0  x+4.2=0

   x=0  x=-4.2

б) 10x*2-3х-7=0

   20x-3x-7=0

   17x-7=0

   17x=7   |:17

   x=7/17

   

Answer 2

а) Для решения уравнения х(х + 4,2) = 0 мы должны найти такие значения х, при которых произведение х(х + 4,2) равно нулю.

Рассмотрим два случая:

1) х = 0 Подставляем х = 0 в уравнение: 0(0 + 4,2) = 0 0 * 4,2 = 0 Уравнение выполняется.

2) х + 4,2 = 0 Вычитаем 4,2 из обеих частей уравнения: х = -4,2 Подставляем х = -4,2 в уравнение: -4,2(-4,2 + 4,2) = 0 -4,2 * 0 = 0 Уравнение выполняется.

Таким образом, уравнение х(х + 4,2) = 0 имеет два решения: х = 0 и х = -4,2.

б) Для решения уравнения 10x^2 - 3х - 7 = 0 мы можем использовать метод дискриминанта или факторизацию.

Метод дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a = 10, b = -3 и c = -7. Вычисляем дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * 10 * (-7) = 9 + 280 = 289.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Для нахождения значений х используем формулу корней квадратного уравнения: х = (-b ± √D) / (2a).

Вычисляем корни: х₁ = (-(-3) + √289) / (2 * 10) = (3 + 17) / 20 = 20 / 20 = 1 х₂ = (-(-3) - √289) / (2 * 10) = (3 - 17) / 20 = -14 / 20 = -0.7

Таким образом, уравнение 10x^2 - 3х - 7 = 0 имеет два корня: х₁ = 1 и х₂ = -0.7.