Question

Разложить на множетели 1) 2a^2-2 2)3x^2-12 3)9x^2-81x 4)16x-4x^3 5)8-72x^6y^2 6)32a^4b-2a^2b​

Answer 1

Объяснение:

1)2а²-2=2(а²-1)=2(а²-1²)=2(а-1)(а+1)

2)3х²-12=3(х²-4)=3(х²-2²)=3(х-2)(х+2)

3)9х²-81х=9х(х-9)

4)16х-4х³=4х(4-х²)=4(2²-х²)=4(2-х)(2+х)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1) 2a^2 - 2:

Мы можем факторизовать это выражение, применив разность квадратов:

2a^2 - 2 = 2(a^2 - 1)

(a^2 - 1) также можно разложить на множители, снова используя разность квадратов:

a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)

Таким образом, исходное выражение 2a^2 - 2 можно разложить на множители как 2(a - 1)(a + 1).

2) 3x^2 - 12:

Мы можем сократить эту формулу на 3 и получить:

3(x^2 - 4)

(x^2 - 4) также может быть разложено на множители, используя разность квадратов:

(x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)

Таким образом, исходное выражение 3x^2 - 12 можно разложить на множители как 3(x - 2)(x + 2).

3) 9x^2 - 81x + 4:

Это квадратное уравнение, которое можно разложить на множители, используя метод разложения на множители:

9x^2 - 81x + 4 = (3x - 1)(3x - 4)

Таким образом, исходное выражение 9x^2 - 81x + 4 можно разложить на множители как (3x - 1)(3x - 4).

4) 16x - 4x^3:

Мы можем факторизовать это выражение, вынеся общий множитель:

16x - 4x^3 = 4x(4 - x^2)

(4 - x^2) также может быть разложено на множители, используя разность квадратов:

(4 - x^2) = (2 - x)(2 + x)

Таким образом, исходное выражение 16x - 4x^3 можно разложить на множители как 4x(2 - x)(2 + x).

5) 8 - 72x^6y^2:

Мы можем сократить это выражение на 8 и получить:

8(1 - 9x^6y^2)

(1 - 9x^6y^2) также может быть разложено на множители, используя разность квадратов:

(1 - 9x^6y^2) = (1 - 3x^2y)(1 + 3x^2y)(1 - 3xy)(1 + 3xy)

Таким образом, исходное выражение 8 - 72x^6y^2 можно разложить на множители как 8(1 - 3x^2y)(1 + 3x^2y)(1 - 3xy)(1 + 3xy).

6) 32a^4b - 2a^2b:

Мы можем факторизовать это выражение, вынеся общий множитель:

32a^4b - 2a^2b = 2ab(16a^3 - a)

Таким образом, исходное выражение 32a^4b - 2a^2b можно разложить на множители как 2ab(16a^3 - a).

Вот подробное разложение каждого выражения на множители.