Question

Разложите на множители 2a^2-2 3x^2-12 9x^3-81x 16x-4x^3 8-72x^6y^2 32a^4b-2a^2b

Answer 1

2a^2-2 = 2 (a-1)(a+1)

3x^2-12 = 3 (x-2)(x+2)

9x^3-81x = 9x (x-3)(x+3)

16x-4x^3 = -4x (x-2)(x+2)

8-72x^6y^2 = 8 (1-3x^3y)(3x^3y+1)

32a^4b-2a^2b = 2a^2 (4a-1)(4a+1)b

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. 2a^2 - 2: Вынесем общий множитель 2: 2(a^2 - 1). Теперь разложим разность квадратов: 2(a - 1)(a + 1).

2. 3x^2 - 12: Вынесем общий множитель 3: 3(x^2 - 4). Теперь разложим разность квадратов: 3(x - 2)(x + 2).

3. 9x^3 - 81x: Вынесем общий множитель 9x: 9x(x^2 - 9). Разложим разность квадратов во втором множителе: 9x(x - 3)(x + 3).

4. 16x - 4x^3: Вынесем общий множитель 4x: 4x(4 - x^2). Теперь разложим разность квадратов во втором множителе: 4x(2 - x)(2 + x).

5. 8 - 72x^6y^2: Вынесем общий множитель 8: 8(1 - 9x^6y^2). Теперь мы видим, что во втором множителе также есть разность квадратов: 8(1 - 3x^3y)(1 + 3x^3y).

6. 32a^4b - 2a^2b: Вынесем общий множитель 2a^2b: 2a^2b(16a^2 - 1). Теперь разложим разность квадратов во втором множителе: 2a^2b(4a - 1)(4a + 1).

Пожалуйста, обратите внимание, что эти разложения основаны на основных свойствах множителей и разностей квадратов.