Question

- : "Умножение одночлена на многочлен" Вариант 2 1) Упростите выражение 1. 3(х+1)+(x+1) 2. Зх(х-2)-5х(х+3) 3. 2a(a-b)+2b(a+b) 4. 2y(х - у) + y(3y - 2x) 5. 5n?(3n + 1) - 2n(5n2 - 3) 2) Упростите выражение и найдите его значение: с(2а - 2с) + a(3c - а) – 2(а? - с?) при а = – 0,1; c=0,7 3) Решите уравнение: 1. -8(11 - 2x) + 40 = 3(5x - 4) 2. 2х - 12(3 - x) = 1 + 3(х + 2) ​

Answer 1

1. 1)3(x2+x+x+1)=3(x2+2x+1)= 3x2+6x+3

Answer 2

Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен заключается в умножении каждого члена многочлена на данный одночлен. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов и посмотрим, как упростить выражения.

Вариант 1: Упростите выражение 1. 3(х+1)+(x+1)+2.

Чтобы упростить это выражение, нужно раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые:

1. 3(х+1) = 3х + 3 2. (x+1) = x + 1

Теперь объединим все слагаемые:

3х + 3 + x + 1 + 2 = 4х + 6

Таким образом, упрощенное выражение равно 4х + 6.

Вариант 2: Упростите выражение 2. Зх(х-2)-5х(х+3)+3.

Для упрощения этого выражения также нужно раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые:

1. Зх(х-2) = Зх² - 2Зх 2. -5х(х+3) = -5х² - 15х 3. 3 = 3

Теперь объединим все слагаемые:

Зх² - 2Зх - 5х² - 15х + 3

Таким образом, упрощенное выражение равно Зх² - 7х² - 17х + 3.

Вариант 3: Упростите выражение 2a(a-b)+2b(a+b)+4.

Для упрощения данного выражения требуется раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые:

1. 2a(a-b) = 2a² - 2ab 2. 2b(a+b) = 2ab + 2b 3. 4 = 4

Теперь объединим все слагаемые:

2a² - 2ab + 2ab + 2b + 4

Подобные слагаемые 2ab и -2ab сокращаются, оставляя:

2a² + 2b + 4

Таким образом, упрощенное выражение равно 2a² + 2b + 4.

Вариант 4: Упростите выражение 2y(х+-+у)+++y(3y+-+2x)+5.

Для упрощения этого выражения также нужно раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые:

1. 2y(х+у) = 2xy + 2y² 2. y(3y-2x) = 3y² - 2xy 3. 5 = 5

Теперь объединим все слагаемые:

2xy + 2y² + 3y² - 2xy + 5

Подобные слагаемые 2xy и -2xy сокращаются, а также 2y² и 3y² суммируются:

5y² + 5

Таким образом, упрощенное выражение равно 5y² + 5.

Вариант 5: Упростите выражение y(3y+-+2x)+5.

Для упрощения этого выражения также нужно раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые:

1. y(3y-2x) = 3y² - 2xy 2. 5 = 5

Теперь объединим все слагаемые:

3y² - 2xy + 5

Таким образом, упрощенное выражение равно 3y² - 2xy + 5.

Вариант 6: Упростите выражение 5n?(3n+++1)+-+2n(5n2+-+3).

Для упрощения этого выражения также нужно раскрыть скобки и собрать подобные слагаемые:

1. 5n(3n+1) = 15n² + 5n 2. 2n(5n²-3) = 10n³ - 6n² 3. - = -

Теперь объединим все слагаемые:

15n² + 5n - 10n³ + 6n²

Таким образом, упрощенное выражение равно -10n³ + 21n² + 5n.

Упрощение выражения и нахождение его значения:

Выражение: c(2a+-+2с)+++a(3c+-+а)–+2(а?+-+с?)

Для упрощения данного выражения сначала нужно раскрыть скобки:

1. c(2a-2с) = 2ac - 2c² 2. a(3c-а) = 3ac - a² 3. 2(а²-с²) = 2а² - 2с²

Теперь объединим все слагаемые:

2ac - 2c² + 3ac - a² + 2а² - 2с²

Подобные слагаемые 2ac и 3ac можно объединить:

5ac - 2c² - a² + 2а² - 2с²

Теперь заменим значения переменных a и c на указанные значения: a = -0,1 и c = 0,7.

5(-0,1)(0,7) - 2(0,7)² - (-0,1)² + 2(-0,1)² - 2(0,7)²

Упростим и вычислим:

-0,35 - 0,98 - 0,01 + 0,002 - 0,98 = -1,396

Таким образом, упрощенное выражение равно -1,396.

Решение уравнения:

Уравнение 1. -8(11+-+2x)+++40+=+3(5x-4).

Для решения этого уравнения сначала нужно раскрыть скобки:

1. -8(11-2x) = -88 + 16x 2. 3(5x-4) = 15x - 12

Теперь объединим все слагаемые:

-88 + 16x + 40 = 15x - 12

Упростим и решим уравнение:

16x - 48 = 15x - 12

Вычтем 15x из обеих частей уравнения:

16x - 15x - 48 = -12

Упростим:

x - 48 = -12

Добавим 48 к обеим частям уравнения:

x = 36

Таким образом, решение уравнения равно x = 36.

Уравнение 2. 2х - 12(3 - x) = 1 + 3(х + 2)

Для решения этого уравнения сначала нужно раскрыть скобки:

1. 2х - 12(3 - x) = 2х - 36 + 12x 2. 1 + 3(х + 2) = 1 + 3х + 6

Теперь объединим все слагаемые:

2х - 36 + 12x = 1 + 3х + 6

Упростим и решим уравнение:

14х - 36 = 3х + 7

Вычтем 3х из обеих частей уравнения:

14х - 3х - 36 = 7

Упростим:

11х -