Question

4. Подайте у вигляді многочлена (3x+1)(9x²-3x+1)​

Answer 1

$\displaystyle (3x+1)(9x^2-3x+1)=(3x)^3+1^3=27x^3+1$

Answer 2

Конечно! Давайте разложим многочлен (3x + 1)(9x² - 3x + 1) по формуле разности квадратов и правилу дистрибутивности.

Мы знаем, что формула разности квадратов имеет вид: (a - b)(a + b) = a² - b². В данном случае у нас есть два множителя: (3x + 1) и (9x² - 3x + 1).

Разложение первого множителя: (3x + 1)

(3x + 1) является биномом, состоящим из двух членов. Для удобства, давайте обозначим a = 3x, b = 1.

Применяя формулу разности квадратов, получим:

(3x + 1) = (a + b) = a² - b² = (3x)² - 1² = 9x² - 1.

Разложение второго множителя: (9x² - 3x + 1)

Второй множитель не является разностью квадратов, поэтому мы просто будем применять правило дистрибутивности для умножения каждого члена первого множителя на каждый член второго множителя.

(3x + 1)(9x² - 3x + 1) = 3x * (9x² - 3x + 1) + 1 * (9x² - 3x + 1)

Раскроем скобки:

= 27x³ - 9x² + 3x + 9x² - 3x + 1

Объединим подобные члены:

= 27x³ + 1

Таким образом, многочлен (3x + 1)(9x² - 3x + 1) можно упростить до 27x³ + 1.