Question

36-( x+7)²=0 полное решение ​

Answer 1

-(x+7)²=-36

(x+7)²=36

x+7=+-6

x+7=-6

x+7=6

1)x=-13

2)x=-1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть квадратный член в уравнении, поэтому мы должны применить правило квадрата суммы:

(x + 7)² = x² + 2 * x * 7 + 7² = x² + 14x + 49.

Теперь у нас получается следующее уравнение:

36 - (x + 7)² = 0.

2. Распишем это уравнение:

36 - (x² + 14x + 49) = 0.

Попробуем избавиться от отрицательного знака перед скобкой, поменяв знаки всех членов внутри скобки:

36 - x² - 14x - 49 = 0.

Теперь у нас получается следующее уравнение:

-x² - 14x - 13 = 0.

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

-x² - 14x - 13 = 0.

Стало быть, наше уравнение имеет вид:

-x² - 14x - 13 = 0.

4. Далее, мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение. Однако, в данном случае факторизация не является простым вариантом, поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

5. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b² - 4ac.

В нашем случае a = -1, b = -14 и c = -13. Подставим значения в формулу:

D = (-14)² - 4 * (-1) * (-13) = 196 - 52 = 144.

Таким образом, дискриминант равен 144.

6. Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D:

x = (-(-14) ± √144) / (2 * (-1)).

Упростим это выражение:

x = (14 ± 12) / (-2).

Делим числитель и знаменатель на -2:

x = -7 ± 6.

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = -7 + 6 = -1.

x₂ = -7 - 6 = -13.

Итак, полное решение данного уравнения: x = -1 и x = -13.