Question

Знайдіть четвертий член геометричної прогресії (b): 3; 9; ..​

Answer 1

Ответ:

$b_4=81$

Объяснение:

• найдем знаменатель: $q=\frac{b_{n+1}}{b_n} =\frac{b_2}{b_1} =\frac{9}{3} =\bf3$;
• найдем четвертый член по формуле n-го члена геометрической прогрессии $\boxed{\tt b_n=b_1q^{n-1}}$: $b_4=3*3^{4-1}=3*3^3=3^4=\bf81$

Answer 2

шукаємо знаменник геометричної прогресії

q=b₂/b₁=9÷3=3

Формула для пошука невідомого члена bₙ=b₁*qⁿ⁻¹

b₄=b₁×q³=3×3³=3×27=81

Answer 3

Щоб знайти четвертий член геометричної прогресії, потрібно зрозуміти, яке співвідношення між членами прогресії. Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член отримується множенням попереднього члена на певний фіксований множник.

У даному випадку, нам дано перший член прогресії (a₁) рівний 3, другий член (a₂) рівний 9. Щоб знайти четвертий член (b), нам потрібно знайти множник прогресії і застосувати його до другого члена.

Формула для знаходження n-го члена геометричної прогресії: b = a₁ * r^(n-1)

де b - n-ий член прогресії, a₁ - перший член прогресії, r - множник прогресії, n - номер члена прогресії, який потрібно знайти.

Знаходження множника прогресії (r):

Ми можемо знайти множник прогресії (r), поділивши другий член на перший член: r = a₂ / a₁

Застосування формули для знаходження четвертого члена:

Тепер, коли ми знаємо множник прогресії (r), ми можемо застосувати формулу, щоб знайти четвертий член (b):

b = a₁ * r^(4-1)

Тепер вставимо відомі значення: a₁ = 3 (перший член) a₂ = 9 (другий член) r = a₂ / a₁ = 9 / 3 = 3 (множник прогресії)

b = 3 * 3^(4-1)

Тепер обчислимо це вираз: b = 3 * 3^3 = 3 * 27 = 81

Отже, четвертий член геометричної прогресії дорівнює 81.