Question

Знайдіть перший від'ємний член арифметичної прогресії (аn):28,19​

Answer 1

$(a_n)$   - арифметичнa прогресія

$a_1=28$

$a_2=19$

$a_n < 0$

$n=?$

1)    $d=a_2-a_1$

     $d=19-28$

     $d=-9$

2)    $a_n=a_1+(n-1)d$

         $a_n < 0$

         $a_1+(n-1)d < 0$

         $28+(n-1)*(-9) < 0$

          $28+9-9n < 0$

          $9n > 37$

          $n > 37:9$

          $n > 4\frac{1}{9}$          ($n$∈$N$)

          $n=5$   перший від'ємний член арифметичної.

Вiдповiдь:  5

Answer 2

Для того чтобы найти первый отрицательный член арифметической прогрессии, нужно определить шаг прогрессии и начальный член, а затем проверить, с какого члена прогрессии значения становятся отрицательными.

В данном случае, дана арифметическая прогрессия с начальным членом a₁ = 28 и шагом d = 19.

Чтобы найти первый отрицательный член, мы можем использовать следующую формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - начальный член, n - номер члена, d - шаг прогрессии.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти первый отрицательный член:

aₙ = 28 + (n - 1) * 19.

Для того чтобы найти первый отрицательный член, мы должны найти такое значение n, при котором aₙ становится отрицательным. Подставляем aₙ < 0:

28 + (n - 1) * 19 < 0.

Решаем неравенство:

(n - 1) * 19 < -28.

n - 1 < -28 / 19.

n - 1 < -1.47.

n < -0.47 + 1.

n < 0.53.

Таким образом, чтобы aₙ был отрицательным, n должно быть меньше 0.53. Однако, по определению, номер члена прогрессии должен быть натуральным числом. Таким образом, в данной арифметической прогрессии нет отрицательных членов.