Question

Знайдіть восьмий член і суму дванадцяти перших членів арефметичної прогресії ( аn) якщо а1= 17, а2=15

Answer 1

Ответ:

3 ; 72

Объяснение:

найдем разность прогрессии d=a2-a1 d=15-17=-2

найдем восьмой член прогрессии

an=a1+d*(n-1)

a8=17-2*(8-1)=17-2*7=3

найдем сумму 12 надцати членов

s=(2a1+d(n-1))*n/2

s=(2*17-2*11)*12/2=6*12=72

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу арифметической прогрессии.

Формула арифметической прогрессии имеет вид: аn = а1 + (n-1)d, где аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

У нас даны первые два члена прогрессии: а1 = 17, а2 = 15. Нам необходимо найти восьмой член прогрессии (а8) и сумму двенадцати первых членов.

Для начала найдем разность между соседними членами прогрессии: d = а2 - а1 = 15 - 17 = -2

Теперь можем найти восьмой член прогрессии: а8 = а1 + (8-1)d = 17 + 7*(-2) = 17 - 14 = 3

Теперь найдем сумму двенадцати первых членов прогрессии. Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле: Sn = (n/2)(а1 + аn)

Для нашей задачи n = 12, а первый и восьмой члены прогрессии уже известны: Sn = (12/2)(а1 + а8) = 6(17 + 3) = 6*20 = 120

Таким образом, восьмой член арифметической прогрессии равен 3, а сумма двенадцати первых членов равна 120.