Question

Определите координаты точки пересечения графиков функций без построения 1) y=x^2-4x+6 2) y=x^2+11x-12 Помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2-4x+6\ \ \ \ y=x^2+11x-12\\x^2-4x+6=x^2+11x-12\\-4x+6=11x-12\\15x=18\ |:15\\x=1,2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\y=1,2^2-4*1,2+6=1,44-4,8+6=7,44-4,8=2,64.$

Ответ: (1,2;2,64).

Answer 2

Я могу помочь вам найти координаты точки пересечения графиков функций без построения. Для этого вам нужно решить систему уравнений, составленную из данных функций, и найти значения x и y, при которых обе функции равны. Вот как это сделать:

1) y=x^2-4x+6 2) y=x^2+11x-12

Составим систему:

\\begin{cases} y=x^2-4x+6 \\\\ y=x^2+11x-12 \\end{cases}

Приравняем левые части обоих уравнений:

x^2-4x+6=x^2+11x-12

Перенесем все слагаемые в одну сторону и приведем подобные:

-15x+18=0

Решим уравнение относительно x:

x=(-18)/(-15)

x=6/5

Подставим полученное значение x в любое из уравнений системы, например, в первое:

y=(6/5)^2-4(6/5)+6

y=36/25-24/5+6

y=-9/25

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций равны (6/5; -9/25).

Вы можете проверить правильность ответа, построив графики функций с помощью онлайн-калькулятора, например, [Desmos](https://www.desmos.com/calculator/dxvt1xgqsz?lang=ru). Надеюсь, это было полезно для вас.