Question

Знайдіть два послідовні натуральні числа якщо сума їх квадратів дорівнює 61​

Answer 1

Ответ:

я знаю, що не дуже математично там в кінці рівняння, але можна було б здогадатися

Answer 2

Щоб знайти два послідовні натуральні числа, сума квадратів яких дорівнює 61, ми можемо скористатися алгоритмом простого перебору.

Давайте позначимо перше число як "n", тоді друге число буде "n + 1". За умовою задачі, ми шукаємо два числа, сума квадратів яких дорівнює 61:

n^2 + (n + 1)^2 = 61

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

n^2 + n^2 + 2n + 1 = 61

2n^2 + 2n + 1 = 61

2n^2 + 2n - 60 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи наприклад метод дискримінанта. Або ми можемо спростити рівняння, розділивши кожен член на 2:

n^2 + n - 30 = 0

Тепер ми можемо факторизувати це рівняння:

(n - 5)(n + 6) = 0

Звідси ми бачимо, що n може бути або 5, або -6. Оскільки ми шукаємо натуральні числа, то відкидаємо від'ємне значення -6. Тому перше число буде n = 5, а друге число буде n + 1 = 5 + 1 = 6.

Отже, два послідовні натуральні числа, сума квадратів яких дорівнює 61, це 5 та 6.