Question

3х-2у=15,4х+2у=6 розв'яжіть способом додавання систему двух лінійних рівнянь з двома змінними

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{3x-2y=15} \atop {4x+2y=6}} \right. \\\\(3x-2y)+(4x+2y)=15+6\\7x=21\\x=3\\3*3-2y=15\\y=-3\\(x,y)=(3,-3)$

Answer 2

Щоб розв'язати систему двох лінійних рівнянь з двома змінними, таких як 3х-2у=15 та 4х+2у=6, ми можемо скористатися методом додавання.

Метод додавання полягає в тому, що ми додаємо або віднімаємо обидві рівності системи, щоб отримати нову рівність, де одна змінна буде елімінована.

Давайте застосуємо цей метод до даної системи рівнянь:

1. Спочатку помножимо перше рівняння на 2, щоб зрівняти коефіцієнти при змінній "у": 2 * (3х - 2у) = 2 * 15 Отримаємо: 6х - 4у = 30

2. Тепер додамо це рівняння до другого рівняння: (6х - 4у) + (4х + 2у) = 30 + 6 Отримаємо: 10х = 36

3. Розділимо обидві частини отриманого рівняння на 10, щоб знайти значення змінної "х": 10х/10 = 36/10 Отримаємо: х = 3.6

4. Тепер можемо підставити значення "х" в одне з початкових рівнянь. Давайте підставимо в перше рівняння: 3 * 3.6 - 2у = 15 Отримаємо: 10.8 - 2у = 15

5. Віднімемо 10.8 від обох боків рівняння: 10.8 - 10.8 - 2у = 15 - 10.8 Отримаємо: -2у = 4.2

6. Розділимо обидві частини отриманого рівняння на -2, щоб знайти значення змінної "у": -2у / -2 = 4.2 / -2 Отримаємо: у = -2.1

Таким чином, розв'язок системи двох лінійних рівнянь з двома змінними 3х-2у=15 та 4х+2у=6 методом додавання є х = 3.6 та у = -2.1.