Question

Решить уравнения: а) х (x-1) = (2 +х)^2? б) х^2 - 2x +1 = 0 в)x^2 – 9 = 0 г) х (х+1) = (x-1)^2 д) 4х^2 – 4х +1 = 0 е)x^2 – 100 = 0 ж) х^2 + 4 = 0 ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

а) Решение уравнения х + (x-1) = (2х)^2: Раскроем скобки: х + x - 1 = 4х^2 2х - 1 = 4х^2 Перенесем все члены влево: 4х^2 - 2х + 1 = 0 Так как это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4*4*1 = 4 - 16 = -12 Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней.

б) Решение уравнения х^2 - 2x + 1 = 0: Это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4*1*1 = 4 - 4 = 0 Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень: x = -b/2a = -(-2)/2*1 = 2/2 = 1

в) Решение уравнения x^2 – 9 = 0: Раскроем скобки: x^2 - 9 = 0 Так как это квадратное уравнение, воспользуемся формулой разности квадратов: (x - 3)(x + 3) = 0 Таким образом, получаем два возможных значения для x: x - 3 = 0 -> x = 3 x + 3 = 0 -> x = -3

г) Решение уравнения х (х+1) = (x-1)^2: Раскроем скобки: х^2 + х = x^2 - 2x + 1 Перенесем все члены влево: 0 = -2x + 1 - х 0 = -3x + 1 3x = 1 x = 1/3

д) Решение уравнения 4х^2 – 4х + 1 = 0: Это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*4*1 = 16 - 16 = 0 Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень: x = -b/2a = -(-4)/2*4 = 4/8 = 1/2

е) Решение уравнения x^2 – 100 = 0: Раскроем скобки: x^2 - 100 = 0 Так как это квадратное уравнение, воспользуемся формулой разности квадратов: (x - 10)(x + 10) = 0 Таким образом, получаем два возможных значения для x: x - 10 = 0 -> x = 10 x + 10 = 0 -> x = -10

ж) Решение уравнения х^2 + 4 = 0: Раскроем скобки: х^2 + 4 = 0 Так как это квадратное уравнение, воспользуемся формулой разности квадратов: (x - 2i)(x + 2i) = 0 Таким образом, получаем два возможных значения для x: x - 2i = 0 -> x = 2i (мнимый корень) x + 2i = 0 -> x = -2i (мнимый корень)

Надеюсь, что подробные решения помогли вам!