Question

-. Розв'язати способом додавання систему рівнянь: (2x+y= 3 2х - у = 5 Срочно!!!

Answer 1

Ответ:

$y = 3 - 2x \\ 2x - 3 + 2x = 5 \\ 4x - 3 = 5 \\ 4x = 8 \\ x = 2 \\ y = 3 - 2 \times 2 \\ y = - 1$

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю систему рівнянь методом додавання.

Дана система рівнянь:

1. \(2x + y = 3\) 2. \(2x - y = 5\)

Щоб розв'язати систему рівнянь методом додавання, ми можемо слідувати крокам:

1. Розглянемо два рівняння та оберемо одну змінну для елімінації. 2. Переконаємося, що коефіцієнти цієї змінної одні й ті самі або протилежні. 3. Додамо або віднімемо рівняння так, щоб з однієї змінної вона зникала. 4. Знайдемо значення однієї змінної та підставимо її у будь-яке з початкових рівнянь. 5. Знайдемо значення іншої змінної. 6. Перевіримо розв'язок, підставивши його в обидва початкові рівняння.

Давайте застосуємо цей метод до заданої системи рівнянь:

1. \(2x + y = 3\) 2. \(2x - y = 5\)

Оберемо змінну \(y\) для елімінації. Додамо обидва рівняння:

\[(2x + y) + (2x - y) = 3 + 5\]

Отримаємо:

\[4x = 8\]

Тепер розділімо обидві сторони на 4:

\[x = 2\]

Тепер підставимо \(x = 2\) у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

\[2 \cdot 2 + y = 3\]

\[4 + y = 3\]

\[y = -1\]

Отже, розв'язок системи рівнянь: \(x = 2\) і \(y = -1\). Перевіримо цей розв'язок, підставивши його у обидва початкові рівняння:

1. \(2 \cdot 2 + (-1) = 3\) (Вірно) 2. \(2 \cdot 2 - (-1) = 5\) (Вірно)

Отже, \(x = 2\) і \(y = -1\) - це правильний розв'язок системи рівнянь.