Question

Разложите на множители: a²+2ab+b²-9

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

$(a+b-3)(a+b+3)$

Объяснение:

Вспомним формулы

$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$ - квадрат суммы

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$ - разность квадратов

Разложим на множители

$a^2+2ab+b^2-9$

Посмотрим на три первых слагаемых и увидим первую формулу - квадрат суммы

$=~\big(a^2+2ab+b^2\big)-9=(a+b)^2-9$

Мы знаем, что $9=3^2$, отсюда вылезает вторая формула разности квадратов

$=(a+b-3)(a+b+3)$

Это ответ!

Answer 3

Для разложения на множители выражения \(a^2 + 2ab + b^2 - 9\) воспользуемся формулой для квадрата суммы:

\[a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.\]

Теперь преобразим данное выражение:

\[a^2 + 2ab + b^2 - 9 = (a + b)^2 - 3^2.\]

Далее применим разность квадратов, так как \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\):

\((a + b)^2 - 3^2 = (a + b + 3)(a + b - 3).\)

Таким образом, выражение \(a^2 + 2ab + b^2 - 9\) разлагается на множители как \((a + b + 3)(a + b - 3)\).