Question

Период полураспада нептуния 2,3 суток. Через какое время количество радиоативных атомов уменьшится в 4 раза? В ответе запишите через сколько суток.​

Answer 1

Ответ:

За 4,6 суток количество радиоактивных атомов нептуния уменьшиться в 4 раза.

Объяснение:

Дано:

T = 2,3 суток
N₀ / N = 4

Найти: t суток

Решение:

Вычислить количество атомов N после после времени t можно по формуле:

$N(t) = N_{0} * 2^{-t/T }$, где:

• N₀ - начальное количество атомов,
  t - время,
  T - период полураспада (для более лучшего восприятия формулы опустим 1/2 в записи полураспада).

Из формулы можем найти отношение N₀ к N(t):

$\dfrac{N_{0}}{N(t)} = 2^{-t/T}$

Решаем уравнение:

N₀ / N = 2^(-t / T)

4 = 2^(t / 2,3)
2^2 = 2^(t / 2,3)
2 = t / 2,3
t = 2 * 2,3 = 4,6 (суток)

Ответ: t = 4,6 суток.

Answer 2

Период полураспада нептуния составляет 2,3 суток. Чтобы узнать, через какое время количество радиоактивных атомов уменьшится в 4 раза, мы можем использовать формулу для расчета времени полураспада.

Время полураспада можно вычислить с помощью следующей формулы:

t = T * log(2) / log(N0 / N)

где: - t - время полураспада - T - период полураспада - N0 - начальное количество радиоактивных атомов - N - количество радиоактивных атомов после времени t

В данном случае, мы хотим узнать, через сколько суток количество радиоактивных атомов уменьшится в 4 раза. Это означает, что N будет равно N0 / 4.

Подставляя значения в формулу, получаем:

t = 2,3 * log(2) / log(4)

Вычислив это выражение, получаем:

t ≈ 1,15 суток

Таким образом, через примерно 1,15 суток количество радиоактивных атомов нептуния уменьшится в 4 раза.