Question

Знайдіть довжину і ширину актової зали, яка має форму прямокутника, якщо її периметр дорівнює 62 м, а площа - 210 м2.Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через х позначено одну зі сторін прямокутника?

Answer 1

Ответ:

х(31-х)=210

Объяснение:

начебто так

Answer 2

Позначимо довжину актової зали через х, а ширину - за у.

За визначенням, периметр прямокутника дорівнює сумі довжини і ширини, помноженій на 2: 2(х + у) = 62.

За визначенням, площа прямокутника дорівнює добутку його довжини і ширини: х * у = 210.

Таким чином, ми маємо систему рівнянь: 2(х + у) = 62, х * у = 210.

Можна розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи методи лінійних рівнянь або підстановки.

Наприклад, можна розв'язати перше рівняння відносно х: 2х + 2у = 62, 2х = 62 - 2у, х = (62 - 2у) / 2, х = 31 - у.

Підставимо це значення х в друге рівняння: (31 - у) * у = 210, 31у - у^2 = 210, у^2 - 31у + 210 = 0.

Це квадратне рівняння можна розв'язати шляхом факторизації або за допомогою квадратного кореня.

Факторизуємо рівняння: (у - 14)(у - 15) = 0.

Отримуємо два розв'язки: у - 14 = 0 або у - 15 = 0, у = 14 або у = 15.

Тепер, підставимо ці значення у в рівняння х = 31 - у: якщо у = 14, то х = 31 - 14 = 17, якщо у = 15, то х = 31 - 15 = 16.

Таким чином, довжина актової зали може бути 17 м або 16 м, а ширина - відповідно 14 м або 15 м.