Question

Яке з рівнянь відповідає умові задачі: Одна із сторін прямокутника на 2 см більша за другу, а площа прямокутника дорівнює 168см2. Знайдіть сторони прямокутника?​

Answer 1

х*(х+2)=168

Здесь х- меньшая сторона прямоугольника.

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника як "х" см, а іншу сторону як "х + 2" см.

Запишемо рівняння площі прямокутника:

Площа = довжина * ширина

168 см² = х * (х + 2)

Тепер перенесемо все в ліву частину рівняння:

х² + 2х - 168 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте знайдемо його корені. Можна використовувати формулу дискримінанту або просто розв'язати рівняння шляхом факторизації.

Факторизуємо рівняння:

(x + 14)(x - 12) = 0

Тепер прирівняємо кожний дужок до нуля, щоб знайти значення "х":

1. x + 14 = 0 x = -14

2. x - 12 = 0 x = 12

Існують два можливі значення "х": -14 та 12. Оскільки довжина не може бути від'ємною, відкидаємо від'ємне значення -14. Залишається:

х = 12 см

Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 12 см і (12 + 2) см, тобто 12 см і 14 см.