Question

5.Основание равнобедренного треугольника равно 16см, а боковая сторона 17см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности. (Использовать формулы площади треугольника)

Answer 1

Ответ:

Дано: Δ ABC равноб. , AB=16 см , АС = CB =17 см

Найти : r

так как AB = 16 см  ⇒ r = 16 : 2 = 8 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для площади равнобедренного треугольника через его основание и высоту:

Площадь треугольника (S) = (основание * высота) / 2

Также у нас есть формула для площади треугольника через его стороны (a, b, c) и радиус вписанной окружности (r):

Площадь треугольника (S) = полупериметр (p) * радиус вписанной окружности (r)

Полупериметр треугольника p = (a + b + c) / 2

В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник с известным основанием (a = 16 см) и боковой стороной (b = 17 см).

Сначала найдем высоту треугольника, используя теорему Пифагора в треугольнике, образованном половиной основания, половиной боковой стороны и высотой:

высота^2 + (a/2)^2 = b^2 высота^2 + 8^2 = 17^2 высота^2 = 289 - 64 высота^2 = 225 высота = 15 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

S = (a * высота) / 2 S = (16 * 15) / 2 S = 120 см²

Зная площадь треугольника и длину его боковой стороны, мы можем найти полупериметр:

p = (a + b + b) / 2 p = (16 + 17 + 17) / 2 p = 25 см

Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности, используя формулу для площади треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности:

S = p * r 120 = 25 * r r = 120 / 25 r = 4.8 см

Итак, радиус вписанной в данный равнобедренный треугольник окружности составляет 4.8 см.