Question

знайти шостий член і суму десяти перших членів арифметичної прогресії 3;5;7;9 срочно сегодня здать ​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти шостий член, ми можемо скористатися формулою арифметичної прогресії

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

a₆ = 3 + (6 - 1) * 2,

a₆ = 3 + 5 * 2,

a₆ = 3 + 10,

a₆ = 13.

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1) * d],

S₁₀ = (10/2) * [2 * 3 + (10 - 1) * 2],

S₁₀ = 5 * [6 + 18],

S₁₀ = 5 * 24,

S₁₀ = 120.

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює 120.

Объяснение:

Answer 2

Шостий член арифметичної прогресії можна знайти за формулою an = a1 + (n-1)d, де an - шуканий член, a1 - перший член прогресії, n - номер шуканого члена, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У даному випадку, перший член прогресії a1 = 3, різниця між сусідніми членами d = 5 - 3 = 2.

Тому, шостий член прогресії буде: a6 = a1 + (6-1)d = 3 + 5 * 2 = 3 + 10 = 13.

Тепер, щоб знайти суму перших десяти членів арифметичної прогресії, можна скористатися формулою Sn = (n/2)(a1 + an), де Sn - сума перших n членів прогресії.

У даному випадку, n = 10, a1 = 3, an = 13.

Тому, сума десяти перших членів прогресії буде: S10 = (10/2)(3 + 13) = 5 * 16 = 80.

Отже, шостий член арифметичної прогресії 3; 5; 7; 9 дорівнює 13, а сума десяти перших членів цієї прогресії дорівнює 80.

Зауваження: Ви можете перевірити ці результати самостійно, виконавши обчислення за наведеними формулами.