Question

Розкладіть на множники 1)25х3у2-4ху4 2)45-30а+5а2

Answer 1

Объяснение:

25х³у² - 4ху⁴ = ху²*(25х² - 4у²) =

ху² * (5х - 2у)*(5х + 2у)

45 - 30а + 5а² = 5а² - 30а + 45 =

5*(а² - 6а + 9) = 5(а - 3)²

Answer 2

Ответ:

1)75 xy 2-4xy4

xy2(75-4y2)

2)5(9-5a)

Answer 3

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1) \(25x^3y^2 - 4xy^4\)

Оба члена можно разложить на множители:

\[25x^3y^2 = 5^2 \cdot x^3 \cdot y^2\]

\[4xy^4 = 2^2 \cdot x \cdot (y^2)^2\]

Теперь объединим:

\[25x^3y^2 - 4xy^4 = 5^2 \cdot x^3 \cdot y^2 - 2^2 \cdot x \cdot (y^2)^2\]

Общий множитель у обоих членов - это \(x\), поэтому мы можем вынести его за скобки:

\[= x(5^2 \cdot x^2 \cdot y^2 - 2^2 \cdot (y^2)^2)\]

Теперь у нас остались два квадрата:

\[= x(25x^2y^2 - 4y^4)\]

Таким образом, выражение разложено на множители.

2) \(45 - 30a + 5a^2\)

Это квадратное уравнение, и его можно разложить на множители с помощью формулы квадратного трёхчлена \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\).

\[45 - 30a + 5a^2 = 5(a^2 - 6a + 9)\]

Теперь выражение в скобках является квадратным трёхчленом:

\[5(a - 3)^2\]

Таким образом, второе выражение также разложено на множители.