Question

Решите методом подстановки систему уравнений х+4y = -6, 3х - у = 8.​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

У нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + 4y = -6 \\ 3x - y = 8 \end{cases} \]

Выберем одно из уравнений (например, первое) и выразим из него одну из переменных (например, \( x \)). Подставим это выражение во второе уравнение.

Итак, начнем с первого уравнения: \[ x + 4y = -6 \]

Выразим \( x \): \[ x = -6 - 4y \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ 3x - y = 8 \] \[ 3(-6 - 4y) - y = 8 \]

Раскроем скобки: \[ -18 - 12y - y = 8 \]

Сгруппируем переменные: \[ -13y = 26 \]

Разделим обе стороны на -13: \[ y = -2 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( y \), мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым: \[ x + 4y = -6 \] \[ x + 4(-2) = -6 \] \[ x - 8 = -6 \]

Теперь прибавим 8 к обеим сторонам: \[ x = 2 \]

Итак, решение системы уравнений: \[ \begin{cases} x = 2 \\ y = -2 \end{cases} \]