Question

Знайти остачу від ділення многочлена x^3+x^2-3x+5 на двочлен x+3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения остатка от деления многочлена на двучлен, мы можем использовать алгоритм деления многочленов. В данном случае, мы хотим найти остаток от деления многочлена x^3 + x^2 - 3x + 5 на двучлен x + 3.

Алгоритм деления многочленов

1. Расположите многочлены в порядке убывания степеней переменной. В данном случае, многочлены уже даны в правильном порядке.

2. Разделите первый член делимого многочлена на первый член делителя и запишите результат в частное. В данном случае, первый член делимого многочлена это x^3, а первый член делителя это x. Поэтому, x^3 / x = x^2. Таким образом, частное будет x^2.

3. Умножьте делитель на полученное частное и вычитайте полученный результат из делимого многочлена. Запишите полученную разность.

(x^3 + x^2 - 3x + 5) - (x(x^2 + 3)) = x^3 + x^2 - 3x + 5 - x^3 - 3x = -2x^2 - 6x + 5

4. Повторите шаги 2 и 3 для полученной разности.

Частное: x^2 - 2x

Разность: (-2x^2 - 6x + 5) - (x(x^2 - 2x)) = -2x^2 - 6x + 5 - x^3 + 2x^2 = -x^3 - 8x + 5

5. Повторите шаги 2 и 3, пока степень полученной разности не станет меньше степени делителя.

Частное: x^2 - 2x - 1

Разность: (-x^3 - 8x + 5) - (x(x^2 - 2x - 1)) = -x^3 - 8x + 5 - x^3 + 2x^2 + x = -3x^3 + 2x^2 - 7x + 5

6. Полученная разность (-3x^3 + 2x^2 - 7x + 5) имеет степень меньше степени делителя x + 3. Это будет остаток от деления.

Ответ

Остаток от деления многочлена x^3 + x^2 - 3x + 5 на двучлен x + 3 равен -3x^3 + 2x^2 - 7x + 5.