Question

Знайти остачу від ділення многочлена х 3 +6х 2 -2х+9 на двочлен х+2

Answer 1

Ответ:

Ниже

Объяснение:

Для знаходження остачі від ділення многочлена на двочлен необхідно застосувати алгоритм ділення многочленів, який схожий на алгоритм ділення чисел. Однак, у цьому випадку необхідно ділити коефіцієнти многочлена.
      x^2   4x   -10

---------------------

x + 2 | x^3 + 6x^2 - 2x + 9

- x^3 - 2x^2

-----------

8x^2 - 2x

8x^2 + 16x

---------

-18x + 9

Отже, остача від ділення многочлена ^3 + 6^2 − 2 + 9 на двочлен + 2 дорівнює -18 + 9.

Answer 2

Щоб знайти залишок від ділення многочлена на двочлен, скористаємося алгоритмом ділення многочленів. Для многочлена \(x^3 + 6x^2 - 2x - 9\) ділимо його на двочлен \(x + 2\). Ось як це можна зробити:

                x^2 + 4x - 5
          ______________________
x + 2 | x^3 + 6x^2 - 2x - 9
        - (x^3 + 2x^2)
        _______________
               4x^2 - 2x
               - (4x^2 + 8x)
              ______________
                      -10x - 9
                      - (-10x - 20)
                      ___________
                                11

Отже, залишок від ділення многочлена \(x^3 + 6x^2 - 2x - 9\) на двочлен \(x + 2\) дорівнює \(11\).

Отже, вираз для остачі від ділення многочлена \(x^3 + 6x^2 - 2x - 9\) на двочлен \(x + 2\) дорівнює \(11\).