Question

(корень из3 -1)^2 (скобка в квадрате) – (5 – корень из3)(7 + корень из3)

Answer 1

Ответ:

Привіт, відповідь на фото

Answer 2

Конечно, давайте разберём это выражение по шагам.

Выражение: \((\sqrt{3} - 1)^2 - (5 - \sqrt{3})(7 + \sqrt{3})\)

Шаг 1: Раскроем квадрат в первой скобке \((\sqrt{3} - 1)^2\): \((\sqrt{3} - 1)^2 = (\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} - 1)\)

Это можно решить, применяя формулу \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \((\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} - 1) = (\sqrt{3})^2 - 2(\sqrt{3})(1) + (-1)^2 = 3 - 2\sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{3}\)

Теперь выражение выглядит так: \(4 - 2\sqrt{3} - (5 - \sqrt{3})(7 + \sqrt{3})\)

Шаг 2: Умножим вторую скобку \((5 - \sqrt{3})(7 + \sqrt{3})\). Это можно решить, применяя формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\). \((5 - \sqrt{3})(7 + \sqrt{3}) = 5 * 7 + 5 * \sqrt{3} - 7 * \sqrt{3} - (\sqrt{3})^2 = 35 + 5\sqrt{3} - 7\sqrt{3} - 3 = 32 - 2\sqrt{3}\)

Теперь выражение выглядит так: \(4 - 2\sqrt{3} - (32 - 2\sqrt{3})\)

Шаг 3: Раскроем скобку с отрицательным знаком: \(4 - 2\sqrt{3} - 32 + 2\sqrt{3}\)

Шаг 4: Сгруппируем похожие члены: \((-2\sqrt{3} + 2\sqrt{3}) + (4 - 32)\)

\(-32 + 4 = -28\)

Таким образом, итоговый ответ равен \(-28\).