Question

За якої умови опуклий чотирикутник є описаним навколо кола

Answer 1

Ответ:

в чотирикутник можна вписати коло тільки тоді, коли суми його протилежних сторін рівні

Answer 2

Опуклий чотирикутник є описаним навколо кола, якщо виконуються одна з наступних умов:

- Чотири бісектриси його внутрішніх кутів перетинаються в одній точці, яка є центром вписаного кола. - Суми його протилежних сторін рівні. - Його діагоналі діляться навпіл точками дотику вписаного кола до сторін чотирикутника.

Для прикладу, ромб, дельтоїд і рівнобічна трапеція є описаними чотирикутниками, а прямокутник, який не є квадратом, не є описаним чотирикутником.