Question

Дам 50 балів Знайди значення виразу x2+3x√2+9, якщо x=√2+1.

Answer 1

Ответ:

щось тут не так, якщо закривати очі, то це може бути -15 (але напевно це не неправильно)

Объяснение:

${x}^{2} + 3x \sqrt{2} + 9 \\ d = 18 {x}^{2} - 36 {x}^{2} = - 18 {x}^{2} \\ - 18( \sqrt{2} + 1) {}^{2} = - 15$

Answer 2

Щоб знайти значення виразу x^2 + 3x√2 + 9, підставимо в нього значення x = √2 + 1:

x^2 + 3x√2 + 9 = (√2 + 1)^2 + 3(√2 + 1)√2 + 9

Спочатку розкриємо квадрат дужки (√2 + 1)^2:

(√2 + 1)^2 = (√2 + 1)(√2 + 1) = (√2)^2 + 2(√2)(1) + (1)^2 = 2 + 2√2 + 1 = 3 + 2√2

Підставимо це значення назад в вираз:

x^2 + 3x√2 + 9 = (3 + 2√2) + 3(√2 + 1)√2 + 9

Розкриємо дужки в останньому доданку:

3(√2 + 1)√2 = 3√2 + 3(1)√2 = 3√2 + 3√2 = 6√2

Підставимо це значення назад в вираз:

x^2 + 3x√2 + 9 = (3 + 2√2) + 6√2 + 9

Об'єднаємо подібні члени:

(3 + 2√2) + 6√2 + 9 = 3 + 6√2 + 2√2 + 9 = 12 + 8√2

Таким чином, значення виразу x^2 + 3x√2 + 9 при x = √2 + 1 дорівнює 12 + 8√2.