Question

Розвяжіть систему рівнянь x+y=3, x-y=1

Answer 1

Розв‘язок на фото.
зроби найкращу відповідь, будь ласка

Answer 2

Ответ:

x=2

y=1

Объяснение:

x+y=3

+

x-y=1

=

2x=4

x=2

Підставимо х в перше рівняння:

2+у=3

у=3-2

у=1

(2;1)

Перевірка:

2+1=3

2-1=1

Answer 3

Звісно, розв'яжемо цю систему рівнянь. Маємо два рівняння:

1. \(x + y = 3\) 2. \(x - y = 1\)

Щоб знайти значення \(x\) та \(y\), можемо скористатися методами елімінації або підстановки.

Метод елімінації: Віднімемо друге рівняння від першого:

\((x + y) - (x - y) = 3 - 1\)

Розкриємо дужки та спростимо:

\[x + y - x + y = 2\]

Спростимо далі:

\[2y = 2\]

Тепер поділімо обидві сторони на 2:

\[y = 1\]

Тепер, підставимо \(y = 1\) у будь-яке з рівнянь (для прикладу, оберемо перше):

\[x + 1 = 3\]

Віднявши 1 від обох боків, отримаємо:

\[x = 2\]

Отже, розв'язок системи рівнянь:

\[x = 2, \quad y = 1\]