Question

Спростіть вираз (4a+3b)2−(2a−b)(5a−9b) СРОЧНО

Answer 1

Ответ: a(6a+47b)

$(4a + 3b) {}^{2} - (2a - b)(5a - 9b) = 16 {a}^{2} + 24ab + {9b}^{2} - {10a}^{2} + 18ab + 5ab - {9b}^{2} = {6a}^{2} + 47ab = a(6a + 47b)$

Answer 2

Давайте спростимо вираз (4a+3b)2 - (2a-b)(5a-9b) крок за кроком.

Перший крок: Розкриємо квадрат дужки (4a+3b)2, використовуючи формулу квадрату суми: (4a+3b)2 = (4a)2 + 2(4a)(3b) + (3b)2 = 16a2 + 24ab + 9b2

Другий крок: Розкриємо дужки (2a-b)(5a-9b), використовуючи формулу добутку суми і різниці: (2a-b)(5a-9b) = (2a)(5a) + (2a)(-9b) + (-b)(5a) + (-b)(-9b) = 10a2 - 18ab - 5ab + 9b2 = 10a2 - 23ab + 9b2

Третій крок: Віднімемо отримані результати: (4a+3b)2 - (2a-b)(5a-9b) = (16a2 + 24ab + 9b2) - (10a2 - 23ab + 9b2)

Четвертий крок: Розкриємо дужки в остаточному виразі: (16a2 + 24ab + 9b2) - (10a2 - 23ab + 9b2) = 16a2 + 24ab + 9b2 - 10a2 + 23ab - 9b2

Основний крок: Згрупуємо подібні терміни разом: 16a2 + 24ab + 9b2 - 10a2 + 23ab - 9b2 = (16a2 - 10a2) + (24ab + 23ab) + (9b2 - 9b2) = 6a2 + 47ab

Отже, спрощений вираз (4a+3b)2 - (2a-b)(5a-9b) дорівнює 6a2 + 47ab.