Question

Порівняйте числа: 4√5 i 3√10​

Answer 1

4√5 < 3√10

Объяснение:

4√5 это ничто иное как: √16•5.

3√10 => √9•10

√16•5 =√80; √9•10 =√90

Следовательно: √80 < √90. Значит: √4√5 < 3√10

Answer 2

Способы сравнения комплексных чисел

Для сравнения двух комплексных чисел необходимо сравнить их действительные и мнимые части. В данном случае, у нас есть два комплексных числа: 4√5+i и 3√10​.

Порядок сравнения

1. Сравнение действительных частей. 2. Если действительные части равны, то сравнение мнимых частей.

Сравнение действительных частей

В первом комплексном числе 4√5+i, действительная часть равна 4√5, а во втором числе 3√10, действительная часть равна 0. Поскольку 4√5 > 0, мы можем сказать, что 4√5+i > 3√10.

Сравнение мнимых частей

В данном случае, оба комплексных числа имеют мнимую часть. Мнимая часть первого числа равна i, а мнимая часть второго числа равна 0. Так как i ≠ 0, мы можем сказать, что 4√5+i > 3√10.

Вывод

Таким образом, сравнивая числа 4√5+i и 3√10, мы можем сказать, что 4√5+i > 3√10.